137是質數嗎

137是質數，所以只有一個質因數就是它本身。質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數又稱素數，一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。

如果為合數，因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積；而N和N+1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數，都意味着在假設的有限個素數之外還存在着其他素數。所以原先的假設不成立。也就是説，素數有無窮多個。