二次偏導怎麼求

求隱函數的二階偏導的方法：

例如求二元隱函數z=f(x,y)的二階偏導

先求該函數的一階偏導,把Z看作常數對X求偏導，即令F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=∂f/∂x,F'=∂f/∂y,F'=-1,則∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x,∂z/∂y=-F'/F'=∂f/∂y,注意,這裏是F(x,y,z)求一階偏導數時,是把Z看作常數,將F(x,y,z)分別對X,y求偏導。再對z(x,y)求二階偏導,即把∂z/∂x,∂z/∂y再分別對x,y求偏導時,因∂z/∂x,∂z/∂y都是x,y的函數,要把Z,∂z/∂x,∂z/∂y都看作X和Y的函數。然後將解得的一階偏導代入之前所得的方程之中,得到一個含有二階偏導的方程。再解該方程,即可求出答案。