增廣矩陣怎麼表示

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增廣矩陣怎麼表示

增廣矩陣(又稱擴增矩陣)就是在係數矩陣的右邊添上一列,這一列是線性方程組的等號右邊的值。

增廣矩陣通常用於判斷矩陣的解的情況:

當係數矩陣的秩小於增廣矩陣的秩時,方程組無解;

當係數矩陣的秩小於增廣矩陣的秩並且等於未知數個數時,方程組有唯一解;

當係數矩陣的秩小於增廣矩陣的秩並且小於未知數個數時,方程組無窮解;

係數矩陣的秩不可能大於增廣矩陣的秩。

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