數學求定義域值域單調區間

定義域：函數三要素之一，對應法則的作用對象，求函數定義域主要包括三種題型抽象函數，一般函數，函數應用題等三類，含義是自變量的取值範圍，指使函數有意義的一切實數所組成的集合，其主要根據：

1、分式的分母不能為零；

2、偶次方根的被開方數不小於零；

3、對數函數的真數必須大於零；

4、指數函數和對數函數的底數必須大於零且不等於1。

值域：數學名詞，函數經典定義中，因變量改變而改變的取值範圍叫做這個函數的值域，在函數現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合，可以用以下方法求解：

1、圖像法：根據函數圖象，觀察最高點和最低點的縱座標。

2、配方法：利用二次函數的配方法求值域，需注意自變量的取值範圍。

3、單調性法：利用二次函數的頂點式或對稱軸，再根據單調性來求值域。

4、反函數法：若函數存在反函數，可以通過求其反函數，確定其定義域就是原函數的值域。