複數可以比大小嗎

在實數領域如何數都是可以比較大小，但是到了複數領域中，複數就比較不了大小了。是因為複數上不能定義一個序關係使得它與加法和乘法相容。換而言之，複數上不能定義一個全序關係使得複數是一個有序域。很多回答提到複數上能定義偏序關係，但這不是我們想要的序關係，因為它不能與加法和乘法交互。