梯度是什麼意思

梯度的意思是表示某一函數在該點處的方向導數沿着該方向取得最大值，即函數在該點處沿着該方向變化最快，變化率最大。如果參數為速度、濃度、温度或空間，則分別稱為速度梯度、濃度梯度、温度梯度或空間梯度。

在向量微積分中，標量的梯度是一個向量。標量中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。從歐幾里得空間Rn到R的函數的梯度是在Rn某一點最佳的線性近似。在這個意義上，梯度是雅可比矩陣的特殊情況。