二次函數大於0△的關係

因為二次函數y=ax²+bx+c,如果要滿足y恆大於0，那麼必然：

函數圖像是一個開口向上的圖像，即a>0。

而且函數最小值必須要大於0。在滿足上述條件下，二次函數與x軸就不會產生交點，也就是如果要計算，我們只需要計算頂點，也就是此題的最低點在x軸上方。又因為a>0,y>0,所以只需要4ac-b^2<0，也就是b^2-4ac>0。

1、當Δ>0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不等的實數根；

2、當Δ＝0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個相等的實數根；

3、當Δ<0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無實數根。