齊次方程組只有零解的條件是什麼

齊次方程組只有零解的條件是r(A)=n，方程個數要大於等於未知數個數，m>=n，否則根據線性代數理論，若mn，則必須r(A)=n，此時m個方程中有n個是獨立的，其他m-n個不是獨立的，刪去那m-n個方程，所以齊次方程組AX=O（A為m*n矩陣）只有零解的充分必要條件可以寫為r(A)=n。