拋物線方程如何求

根據圖像找頂點座標（h,k）代入公式y=a(x-h)^2+k，再從圖像上找另一點座標代入上式求出a即可得到二次函數解析式。

知道拋物線上任意三點A，B，C。

則可設拋物線方程為y=ax²+bx+c。

將三點代入方程解三元一次方程組。

即可這種也有特殊情況即其中兩點是拋物線與x軸焦點。

即（x1,0）（x2,0）。

則可設拋物線方程為：y=a（x-x1）（x-x2）。

將第三點代入方程即可求出a。

得出拋物線方程如：

已知拋物同x軸的交點為（-1,0）、（3,0）。

拋物線上另一點A（2,3）。

則方程可設為y=a（x+1）（x-3）。

將A代入方程得3=a（2+1）（2-3）。

a=-1。

即拋物線方程為：y=-x+2x+3。