三角形中心是什麼線的交點

中心只存在於等邊三角形在等邊三角形中，其內心，外心，重心，垂心都在一個點上，於是稱之為中心。重心：三角形的三條中線交於一點，這點叫三角形的重心。外心：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。垂心：三角形的三條高交於一點，該點叫做三角形的垂心。內心：三角形的三內角平分線交於一點。

三角形重心定理：三角形的三條中線交於一點，這點位於各中線的三分之二處（自頂點算起）。

重心定理的證明：

已知：△ABC、AD、BE、CF是三邊BC，AC，AB邊上的中線

求證：AD、BE、CF三線交於一點，且交點與頂點的距離等於它與對邊中點的距離的兩倍。

證明：設BE與CF交於G點，連結EF，

∵EF為中位線

∴EF//BC且EF=BC

則△EFG∽△BCG