均值定理公式

均值定理公式：已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P,如果P是定值,那麼當且僅當x=y時,S有最小值；如果S是定值,那麼當且僅當x=y時,P有最大值。或當a、b∈R+,a+b=k（定值）時,a+b≥2√ab (定值）當且僅當a=b時取等號。設X1,X2,X3,……,Xn為大於0的數，則X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根號下X1乘X2乘X3乘……乘Xn。

均值定理，又稱基本不等式。主要內容為在正實數範圍內，若干數的幾何平均數不超過他們的算術平均數，且當這些數全部相等時，算術平均數與幾何平均數相等。均值定理是高中數學學習中的一個非常重要的知識點，在函式求最值問題中有十分頻繁的應用。均值定理特點：一正：各部分為正數。二定：不等號左或右是定值。三相等：等號能夠取得。