关于反函数的百科
反函数与原函数的关系公式：dy=（df/dx）dx。一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作y=f-1（x）。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f（x），如...
反函数的定义域用x=f^(-1)(y)求，一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是...
求反函数的方法只有1种。那就是反解方程，对换xy位置，求定义域。求反函数的步骤：1、利用反解方程，将x看成未知数，y看成已知数，解出x的值。2、将这个式子中的x，y兑换位置，就得到反函数的解析式。3、求反函数的定义域。反函数也...
1、一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x)。反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域...
求对数函数的反函数的公式：log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x)。一般地...
y=arcsinx。只有严格单调函数有反函数。正弦函数y=sinx，x∈R不是严格单调函数，所以在R内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须限制其定义域。一般地，定义在［-π／2，π／2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记...
tan的反函数是奇函数，奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（oddfunction）。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只...
对数函数的反函数是指数函数，如对数函数y=log2x，求反函数：把函数式看成方程，从中把x解出来，得x=2^y，然后将x改成y，y改成x就得反函数，表达式:y=2^x反函数的定义域，就是原函数的值域。一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到...
互为反函数的导数没有关系。导数也叫导函数值，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记...
1、反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。2、例题：求y=arcsinx的导函数。首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/。因为x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1/√1-x2。3、同理可以求其他几个...
反三角函数是三角函数的反函数，反三角函数是一种基本初等函数，是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx等函数的统称。同时也是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函...
反函数的导数等于直接函数导数的倒数。反函数就是将原函数中自变量与变量调换位置，用原函数的变量表示自变量而形成的函数。反函数一般具有以下几种性质：1、互为反函数的两个函数的图象关于直线y等于x对称；2、函数存在反...
对数函数的反函数是指数函数。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类...
互为反函数的结论有：1、互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称。2、函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的。3、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。4、偶函数一定不存在反函数，奇函数不...
函数y等于tanx，x属于负二分之π到二分之一π之间，其反函数记作y等于arctanx，叫做反正切函数。1、反正切函数是反三角函数的一种。2、由于正切函数y=tanx在定义域上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。...
因为这个函数两个x的值对应一个y值，所以如果有反函数则一个x值可以对应两个y值，不符合函数的定义，因此这个函数在实数范围内没有反函数。...
反函数与原函数的关系：原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作y=f-1（x）。函数（function...
对数函数的反函数是指数函数。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类...
反函数与原函数的关系：反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域；函数的反函数，本身也是一个函数；偶函数必无反函数；奇函数如果有反函数，其反函数也是奇函数。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的...
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈［-½π，½π］）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈［-1,1]）。sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确...
解反函数的方法是确定原函数的值域，解方程解出x，交换x，y，标明定义域。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。...
互为反函数的意思是如果函数y＝f(x)有反函数y＝f-1(x)，那么函数y＝f(x)也是其反函数y＝f-1(x)的反函数，即它们互为反函数。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)...
不是所有的函数都有反函数。在函数的定义中，对于定义域中的每一个值，都只能对应唯一的一个值域中的y值。所以如果函数有反函数，当且仅当对于值域中的每一个y值，对应着定义域中唯一的一个x值才可以。也就是说不同的x不能映...
首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在。如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。例如y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域。求一个函数的反函数：1、从原函数式子...
反函数存在的条件y=kx+b，一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x)。反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=...
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