關於反函數的百科
互為反函數的結論有:1、互為反函數的兩個函數的圖象關於直線y=x對稱。2、函數存在反函數的充要條件是,函數在它的定義域上是單調的。3、一個函數與它的反函數在相應區間上單調性一致。4、偶函數一定不存在反函數,奇函數不...
1、求反函數的方法:設函數y=f(x)的定義域是D,值域是f(D)。如果對於值域f(D)中的每一個y,在D中有且只有一個x使得g(y)=x,則按此對應法則得到了一個定義在f(D)上的函數,並把該函數稱為函數y=f(x)的反函數。由該定義可以很快...
通過反函數的性質計算。以y=x–1/x+1為例,反函數求法:y(1+x)=1-x,y+xy=1-x,(1+y)x=1-y,x=(1-y)/(1+y),所以y=(1-x)/(1+x)。這是個自反函數。反函數性質(1)函數存在反函數的充要條件是,函數的定義域與值域是一一映射;(2)一個函數與它的反函數...
反函數與原函數的關係:反函數的定義域與值域分別是原來函數的值域與定義域;函數的反函數,本身也是一個函數;偶函數必無反函數;奇函數如果有反函數,其反函數也是奇函數。函數(function)的定義通常分為傳統定義和近代定義,函數的...
不是所有的函數都有反函數。在函數的定義中,對於定義域中的每一個值,都只能對應唯一的一個值域中的y值。所以如果函數有反函數,當且僅當對於值域中的每一個y值,對應着定義域中唯一的一個x值才可以。也就是説不同的x不能映...
反函數是:設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等於x,這樣的函數x=g(y)(y∈C)叫做反函數。記作y=f^-1(x)。反函數y=f^-1(x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反...
直接函數與反函數的圖像是關於y=x對稱的,因為y=F(x),x=F-1(y),直接函數剛好一個是自變量x一個是因變量y,而反函數中兩者的關係對調,x的位置寫成y,y的位置寫成x,在圖像中表現就是關於y=x對稱。...
反三角函數是三角函數的反函數,反三角函數是一種基本初等函數,是反正弦arcsinx,反餘弦arccosx,反正切arctanx,反餘切arccotx等函數的統稱。同時也是個多值函數,因為它並不滿足一個自變量對應一個函數值的要求,其圖像與其原函...
首先看這個函數是不是單調函數,如果不是則反函數不存在如果是單調函數,則只要把x和y互換,然後解出y即可。例如y=x^2,x=正負根號y,則f(x)的反函數是正負根號x,求完後注意定義域和值域。反函數的定義域就是原函數的值域,反函數...
反函數y=f-1(x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域,最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數,存在反函數的條件是原函數必須是一一對應的,一函數f若要是反函數就必須是一雙射函數。偶函數必然沒有反函數,...
反正弦函數(反三角函數之一)為正弦函數y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函數,記作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。sinx函數,即正弦函數,三角函數的一種。對於任意一個實數x都對應着唯一的角(弧度制中等於這個實數),而這個角又對應着唯一確...
解反函數的方法是確定原函數的值域,解方程解出x,交換x,y,標明定義域。奇函數不一定存在反函數,被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數。若一個奇函數存在反函數,則它的反函數也是奇函數。...
y=arcsinx。只有嚴格單調函數有反函數。正弦函數y=sinx,x∈R不是嚴格單調函數,所以在R內正弦函數沒有反函數;要想使正弦函數成為單調函數,必須限制其定義域。一般地,定義在[-π/2,π/2]上的函數y=sinx的反函數叫做反正弦函數,記...
求對數函數的反函數的公式:log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。一般來説,設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等於x,這樣的函數x=g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數,記作y=f-1(x)。一般地...
1、反函數的求導法則是:反函數的導數是原函數導數的倒數。2、例題:求y=arcsinx的導函數。首先,函數y=arcsinx的反函數為x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/。因為x=siny,所以cosy=√1-x2,所以y‘=1/√1-x2。3、同理可以求其他幾個...
求反函數的方法只有1種。那就是反解方程,對換xy位置,求定義域。求反函數的步驟:1、利用反解方程,將x看成未知數,y看成已知數,解出x的值。2、將這個式子中的x,y兑換位置,就得到反函數的解析式。3、求反函數的定義域。反函數也...
反函數與原函數的關係:原函數與其反函數在他們各自的定義域上單調性相同。一般來説,設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等於x,這樣的函數x=g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數,記作y=f-1(x)。函數(function...
反函數的定義域用x=f^(-1)(y)求,一般地,如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應,y=f(x),則y=f(x)的反函數為x=f-1(y)。存在反函數(默認為單值函數)的條件是原函數必須是一一對應的(不一定是整個數域內的)。注意:上標"−1"指的是...
對數函數的反函數是指數函數。指數函數是重要的基本初等函數之一。一般地,y=ax函數(a為常數且以a>0,a≠1)叫做指數函數,函數的定義域是R。一般地,對數函數是以冪(真數)為自變量,指數為因變量,底數為常量的函數。對數函數是6類...
反函數存在的條件y=kx+b,一般來説,設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等於x,這樣的函數x=g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數,記作y=f-1(x)。反函數y=f-1(x)的定義域、值域分別是函數y=...
有時候我們在使用matlab進行數學運算的時候,想求反函數,怎麼求呢,下面來分享一下方法第一步我們首先需要知道在matlab中求反函數用到的是finverse函數,在命令行窗口中輸入“helpfinverse”,可以看到函數的使用方法,第二步g=...
反函數與原函數的關係公式:dy=(df/dx)dx。一般來説,設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等於x,這樣的函數x=g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數,記作y=f-1(x)。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x),如...
互為反函數的導數沒有關係。導數也叫導函數值,是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f(x)的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時,函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記...
首先看這個函數是不是單調函數,如果不是則反函數不存在。如果是單調函數,則只要把x和y互換,然後解出y即可。例如y=x^2,x=正負根號y,則f(x)的反函數是正負根號x,求完後注意定義域和值域。求一個函數的反函數:1、從原函數式子...
因為這個函數兩個x的值對應一個y值,所以如果有反函數則一個x值可以對應兩個y值,不符合函數的定義,因此這個函數在實數範圍內沒有反函數。...
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