球的表面積公式怎麼來

球的表面積公式：S表=∫[0，π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0，π]sinθdθ。

=-2π(R^2)cosθ|[0，π]。

=4πR^2。

將圓球切成無數個小圓環，圓環的寬度為Rdθ(弧微元)，長度為圓的周長2πRsinθ。

面積微元：

dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ。