arctanx等於什麼三角函數

arctanx等於tanx三角函數，即sec（arctanx）=√(1+x²)。

分析過程如下：

設a=arctanx，則tana=x

兩邊平方tan²a=x²；

即sin²a/cos²a=x²；

sin²a=x²cos²a；

1-cos²a=x²cos²a；

1/cos²a=1+x²；

即seca=√(1+x²)；

故sec（arctanx）=seca=√(1+x²)。

正切函數y=tanx在開區間（x∈(-π/2,π/2)）的反函數，記作y=arctanx，叫做反正切函數。它表示(-π/2,π/2)上正切值等於x的那個唯一確定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函數的定義域為R即(-∞，+∞)。反正切函數是反三角函數的一種。