為什麼秩為1就是可對角化

因為A可對角化，所以（E-A）x=0就有兩個線性無關解，即E-A的秩是1。詳解：λE-A的零度就是λ的幾何重數，如果A可對角化則幾何重數等於代數重數。問題裏λE-A的秩等於1中的“1”是二重特徵值。又因可對角化的矩陣的秩等於其非零特徵值的個數。

秩是線性代數術語，在線性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性無關的縱列的極大數目。類似地，行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。