f[f(x)]是什麼意思

f[f(x)]是複合函數，指的是先將內層函數f(x)的值算出後，再將得到的值看作一個新的x再次進行f(x)的運算。設函數y=f(u)的定義域為Du，值域為Mu，函數u=g(x）的定義域為Dx，值域為Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那麼對於Mx∩Du內的任意一個x經過u。

有唯一確定的y值與之對應，則變量x與y之間通過變量u形成的一種函數關係，這種函數稱為複合函數(compositefunction)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變量，u為中間變量，y為因變量（即函數）。

複合函數通俗地説就是函數套函數，是把幾個簡單的函數複合為一個較為複雜的函數。複合函數中不一定只含有兩個函數，有時可能有兩個以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，則函數y=f{φ[ψ(x)]}是x的複合函數，u、v都是中間變量。