什麼是標準形矩陣

標準形矩陣：

矩陣的標準形是左上角為單位矩陣, 其餘子塊為0 的分塊矩陣。矩陣標準型的理論來自於矩陣的相似性，矩陣在初等變化下有很多數值不一樣的表象，但其本質特徵，特徵多項式等都是相同的，這些相似不變量就是這個矩陣的本質特徵。

矩陣的標準形有3種：

1、階梯型矩陣：階梯型矩陣是矩陣的一種類型。它的基本特徵是，若所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。

2、行簡化梯矩陣：行階梯形矩陣是指線性代數中的矩陣。在所有全零行的上面，即全零行都在矩陣的底部。

3、等價標準形矩陣：等價標準形矩陣經過多次變換以後，得到一種最簡單的矩陣，就是這個矩陣的左上角是一個單位矩陣，其餘元素都是零，那麼這個矩陣就是原來矩陣的等價標準型。