為什麼x的三次方在0處不可導

x的三次方在0處不可導，因為在這點處的函數圖像沒有斜率。函數在某點處有導數需要有幾何意義才可以，就是在這一點處的函數圖像有斜率，例如y=x的3次方函數，開方之後再求導得到的是y=1，那麼在X=0這一點就沒有斜率，所以也就是不可導。

若將一點擴展成函數f(x)在其定義域包含的某開區間I內每一個點，那麼函數f(x)在開區間內可導，這時對於內每一個確定的值，都對應着f(x)的一個確定的導數，如此一來每一個導數就構成了一個新的函數，這個函數稱作原函數f(x)的導函數，記作：y'或者f′(x)。

函數f(x)在它的每一個可導點x。處都對應着一個唯一確定的數值——導數值f′(x)，這個對應關係給出了一個定義在f(x)全體可導點的集合上的新函數，稱為函數f(x)的導函數，記為f′(x)。