水平漸近線和垂直漸近線怎麼求

垂直漸近線垂直於x軸和水平漸近線平行於x軸：需要給y求極限x趨近於正無窮和負無窮各求一次，有極限那麼就有水平漸近線。

再看函數的定義域，如果沒有間斷點，那麼肯定沒有垂直漸近線，如果有間斷點，那麼需要判斷在這些間斷點的左導數和右導數是否為無窮大，如果是，那麼就有垂直漸近線。

舉例：

求函數y=1x−1y=1x−1的水平漸近線和鉛直漸近線。

解：

limx→∞1x−1=0⇒y=0limx→∞1x−1=0⇒y=0。

即水平漸近線為y=0。

limx→11x−1=∞⇒x=1limx→11x−1=∞⇒x=1。

即垂直漸近線為x=1。