如何理解劉維爾定理

劉維爾定理是複變函數中的基本定理之一，其內容可簡單描述為一個有界的整函數必是常函數。 定理內容在實數範圍內不成立，定理的逆命題成立，即常數是有界常函數。定理的幾何意義為非常數整函數的值既不能全含於某一圓內，也不能全含於某一圓外。

劉維爾定理作為複變函數的基本定理之一，有着廣泛的應用，可以直接或間接的證明推導出很多其他的定理，如代數學基本定理，複平面C上的最大模原理等，是一種有效的證明手段。