雙曲線方程中abc的關係式

雙曲線方程中abc的關係式是c²=a²+b²，雙曲線是指與平面上到兩個定點的距離之差的絕對值為定值的點的軌跡，也可以定義為到定點與定直線的距離之比是一個大於1的常數的點之軌跡。雙曲線是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行於中軸的平面的交截線。

橢圓和雙曲線標準方程的推導方法大致有兩種：一種是教材上移項平方的方法，另一種是資料上常見的構造對偶式的方法．這兩種方法的運算量都比較大，尤其前一種方法需要兩次移項平方。最近，在進行橢圓的教學時，又發現了一種運算量較小的辦法，即根據圓和橢圓的方程都具備“二元二次”的特徵，可通過構造圓的方程能簡化橢圓標準方程的推導過程，而該方法也同樣適用於雙曲線標準方程的推導。