射影定理是哪年級學的
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射影定理是九年級數學學的。射影定理,又稱“歐幾里德定理”:在直角三角形中,斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項,每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。
直角三角形射影定理
射影定理是數學圖形計算的重要定理。
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜邊AC上的高,則有射影定理如下:
BD2=AD·CD
AB2=AC·AD
BC2=CD·AC
此外,當這個三角形不是直角三角形但是角ABC等於角CDB時也成立。
任意三角形射影定理
任意三角形射影定理又稱“第一餘弦定理”:
△ABC的三邊是a、b、c,它們所對的角分別是A、B、C,則有
a=b·cosC+c·cosB,
b=c·cosA+a·cosC,
c=a·cosB+b·cosA。
注:以“a=b·cosC+c·cosB”為例,b、c在a上的射影分別為b·cosC、c·cosB,故名射影定理。