位勢法的檢驗數怎麼算

用閉迴路法求檢驗數，需要對每一個非基變量（表上畫“×”的地方）尋找閉迴路，然後再去求檢驗數，當一個運輸問題的產銷點很多時，這種方法的計算工作量是很大的，不如位勢法簡單，下面通過實例簡單介紹一下位勢法。 簡單的説，位勢法就是通過與基變量的對應的單位運價把各行、各列對應的位勢（可以先設成未知數）求出來，再利用它求出非基變量檢驗數的一種方法，這種方法的合理性來自於線性規劃問題的對偶理論（有興趣的同學可以參考文獻（1）86頁的內容）。

在線性規劃問題的對偶理論和單純型法，在基變量對應的檢驗數為零，所以有下面的方程組 u1 + v3 =3

u1 + v4 =10

u2 + v1 =1

u2 + v3 =2

u3 + v2 =4

u3 + v4 =5

由於是7個未知數6個方程，所以必須給某一變量初始值。一般是令u1=0，可以解出其它的位勢如表上所示。 根據定理（課本上的定理5） 非基變量xij的檢驗數