lipschitz條件的定義

lipschitz條件，即利普希茨連續條件，以德國數學家魯道夫利普希茨命名，是一個比通常連續更強的光滑性條件。直覺上，利普希茨連續函數限制了函數改變的速度，符合利普希茨條件的函數的斜率，必小於一個稱為利普希茨常數的實數。

在微分方程，利普希茨連續是皮卡林德洛夫定理中確保了初值問題存在唯一解的核心條件。一種特殊的利普希茨連續，稱為壓縮應用於巴拿赫不動點定理。

利普希茨連續可以定義在度量空間上以及賦範向量空間上，利普希茨連續的一種推廣稱為赫爾德連續。