楊輝三角規律是什麼

楊輝三角規律是：(a+b)^n的展開式中的各項係數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。楊輝三角，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列，中國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現。

在數學裏，二項式係數，或組合數，是定義為形如(1+x)ⁿ展開後x的係數（其中n為自然數，k為整數）。從定義可看出二項式係數的值為整數。一般二項式(x+y)ⁿ的冪可用二項式係數，廣義二項式定理把這結果推廣至負數或非整數次冪，此時右式則不再是多項式，而是無窮級數。