什麼是公因數什麼是公倍數

公因數，亦稱公約數。它是一個能同時整除若干整數的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的公因數。兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數。

公因數：幾個數共有的因數，叫這幾個數的公因數。最大公因數：公因數中最大的一個叫這幾個數的最大公因數。

公倍數：幾個數共有的倍數，叫這幾個數的公倍數。最小公倍數：公倍數中最小的一個叫這幾個數的最小公倍數。

如何求最小公倍數與最大公因數：

①當兩個數是互質數時，它們的最大公因數是1，最小公倍是它們的積；

②當兩個數是倍數關係時，較小的數是這兩個數的最大公因數，較大的數是這兩個數的最小公倍數；

③當兩個數是一般關係時，用短除法求這兩個數的最大公因數與最小公倍數。

由此可知，最大公因數是公有質因數連乘的積，最小公倍數是公有和獨有因數連成的積。可見，最小公倍數是最大公因數的倍數，最大公因數是最小公倍數的因數。