多邊形的內角和公式是什麼
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設多邊形的邊數為N,
則其內角和=(N-2)*180°。
因為N個頂點的N個外角和N個內角的和=N*180°(每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補)。
所以N邊形的外角和
=N*180°-(N-2)*180°
=N*180°-N*180°+360°
=360°。
即N邊形的外角和等於360°。
設多邊形的邊數為N,
則其外角和=360°。
因為N個頂點的N個外角和N個內角的和
=N*180°
(每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補),
所以N邊形的內角和
=N*180°-360°
=N*180°-2*180°
=(N-2)*180°
即N邊形的內角和等於(N-2)*180°。