sobolev空間是什麼

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sobolev空間是什麼

數學上,一個索伯列夫空間是一個由函數組成的賦範向量空間,對於某個給定的p大於等於1,它對一個函數f和它的直到某個k階導數加上有限Lp範數的這個條件。它以前蘇聯數學家謝爾蓋·索博列夫來命名;對於數學函數的光滑性有很多種。最基本的要求可能就是函數要連續,更進一步的要求是導數。因為可微函數也是連續的,再強一些的概念是導數的連續性,這些函數稱為參看光滑函數。可微函數在很多領域相當重要,特別是在微分方程中。
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