A∪AA成立嗎

並集：給定兩個集合A和B，把他們所有的元素合併在一起組成的集合，叫做集合A與集合B的並集，讀作A並B。

代數性質：

二元並集（兩個集合的並集）是一種結合運算。相似的，並集運算滿足交換律，即集合的順序任意。

空集是並集運算的單位元。對任意集合A，可將空集當作零個集合的並集。

結合交集和補集運算，並集運算使任意冪集成為布爾代數。 例如，並集和交集相互滿足分配律，而且這三種運算滿足德·摩根律。 若將並集運算換成對稱差運算，可以獲得相應的布爾環。