導數等於0代表什麼

導數等於0表明該函數可能存在極值點。一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是説，有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。

大約在1629年，法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函數極值的方法；1637年左右，他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時他構造了差分f(A+E)-f(A)，發現的因子E就是我們所説的導數f'(A)。

17世紀生產力的發展推動了自然科學和技術的發展在前人創造性研究的基礎上大數學家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度開始系統地研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為流數術，他稱變量為流量，稱變量的變化率為流數，相當於我們所説的導數。牛頓有關流數術的主要著作是《求曲邊形面積》、《運用無窮多項方程的計算法》和《流數術和無窮級數》。