數學駐點是什麼意思

數學駐點又稱為平穩點、穩定點或臨界點是函數的一階導數為零，即在“這一點”，函數的輸出值停止增加或減少。對於一維函數的圖像，駐點的切線平行於x軸。對於二維函數的圖像，駐點的切平面平行於xy平面。

一個函數的駐點不一定是這個函數的極值點（考慮到這一點左右一階導數符號不改變的情況）；反過來，在某設定區域內，一個函數的極值點也不一定是這個函數的駐點（考慮到邊界條件），駐點（紅色）與拐點（藍色），這圖像的駐點都是局部極大值或局部極小值。