基礎數學博士有哪些研究方向

基礎數學最新的研究方向主要有：應用動力系統、小波分析、非線性泛函分析與代數表示論。

應用動力系統主要研究非線性科學中離散與微分動力系統的理論與應用，其中包括離散動力系統中普適性性質及混沌現象；分叉理論在凝血動力學、神經信息發放等生物醫學理論中的應用；孤立子、鋭子等孤立波理論與應用。

小波分析是八十年代中期發展起來的一門新型學科。它不僅推動了函數論本身的發展，影響了數值分析、偏微分方程和函數逼近論等數學學科，也被廣泛地應用於圖象處理、計算機圖形學和生物醫學工程等領域。小波分析研究的重點是和小波基構造相關的課題及其它們的應用。

非線性泛函分析是本世紀中新興起來的一個重要的數學分支。目前研究的重點是極小、極大原理及其應用，它也是國際數學界所關注的熱點問題之一。對它的研究在數學理論發展和數學理論的應用上都有着非常重要的意義。代數表示論是七十年代發展起來的代數學新分支。