數學有什麼實際作用

1、數學分析：主要包括微積分和級數理論。微積分是高等數學的基礎，應用範圍非常廣，基本上涉及到函數的領域都需要微積分的知識。級數中，傅立葉級數和傅立葉變換主要應用在信號分析領域，包括濾波、數據壓縮、電力系統的監控等，電子產品的製造等；

2、實變函數：主要應用於經濟學等注重數據分析的領域；

3、複變函數：在航空力學、流體力學、固體力學、信息工程、電氣工程等領域都有廣泛的應用，所以工科學生都要學這門課；

4、高等幾何：包括空間解析幾何、射影幾何、球面幾何等，主要應用在建築設計、工程製圖方面；

5、泛函分析：一般應用於連續介質力學、量子物理、計算數學、控制論、最優化理論等理論。