短除法可以用合數除嗎

可以，用公有的質因數連續去除，這是針對普片性。一般的公理或是定義它都是針對普片適用，當然有時我們也不要侷限於定義，能用簡便的特殊方法那當然是更好。

短除法

短除法求最大約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然

後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。例如，求24、48、60的最大公約數。

（24、48、60）=2×3×2=12

短除法求最小公倍數，先用這幾個數的公約數去除每一個數，再用部分數的公約數去除，並把不能整除的數移下來，一直除到所有的商中每兩個數都是互質的為止，然後把所有的除數和商連乘起來，所得的積就是這幾個數的最小公倍數，例如，求12、15、18的最小公倍數。

（12、15、18）=3×2×2×5×3=180

無論是短除法，還是分解質因數法，在質因數較大時，都會覺得困難。這時就需要用新的方法。