實數的知識點

實數：

是指有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。實數集通常用黑正體字母 R 表示。

實數的性質：

1、封閉性：實數集對加、減、乘、除（除數不為零）四則運算具有封閉性，即任意兩個實數的和、差、積、商（除數不為零）仍然是實數；

2、有序性：實數集是有序的，即任意兩個實數必定存在大於、等於、小於的關係；

3、稠密性：實數集具有稠密性，即兩個不相等的實數之間必有另一個實數，既有有理數，也有無理數；

4、與數軸一一對應：任一實數都對應於數軸上的唯一一個點，反之，數軸上的每一個點也都唯一的表示一個實數。所以實數集與數軸上的點有着一一對應的關係。