最小二乘法的計算方法

本文介紹最小二乘法的計算方法，適用於迴歸直線分析，曲線的不使用哦。

先把n個數據測量值畫在座標紙上，如果呈現一種直線趨勢，才可以進行最小二乘法。

然後就是計算這些n個數據點的橫座標和縱座標的各自平均值，利用如下計算公式：

接着計算所有點的橫座標求和結果，以及所有點的縱座標求和結果，：

然後是計算每個數據點橫座標的平方，然後求和，以及計算每個點橫座標乘以縱座標的乘積，然後求和，：

最後就是利用兩個公式，把將要求的直線方程中的截距a和斜率b這兩個參數代入上面的公式計算出來，：

求出了a和b這兩個參數之後，就可以得到直線方程：y=ax+b。這個時候還要利用這個方程，先取兩個點，這兩個點要求橫座標x1和x2距離比較遠，這樣誤差會比較小，然後分別代入剛求出來的直線方程y=ax+b，求出對應的y1和y2，然後把和描點在座標紙上，這樣就可以利用兩點畫出一條最終的迴歸直線了。