99999是不是三的倍數

1、99999是三的倍數。

2、解題方法：設這個數表示成x=10^n*an+10^(n-1)*a(n-1)+...+a1(一共有n位)

那麼只要證明x與a1+a2+a3+...+an對於3同餘即可

顯然10^n*an-an=an*99999.9999能被3整除

所以10^n*an=an(mod3)

同理10^(n-1)*a(n-1)=a(n-1)(mod3)

所以x=10^n*an+10^(n-1)*a(n-1)+...+a1=an+a(n-1)+...+a1(mod3)

也就是x除以3的餘數與x的各位數字和除以3的餘數相同

所以如果各位數字和能被3整除,那麼這個數就能被3整除。