正實數包括什麼和什麼

正實數包括有理數和無理數，或代數數和超越數，實數集通常用黑正體字母R表示，R表示n維實數空間，實數是不可數的，實數是實數理論的核心研究對象。

所有實數的集合則可稱為實數系（realnumbersystem）或實數連續統，任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系，在保序同構意義下它是惟一的，常用R表示，由於R是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。